Това е математическа провокация, без формули. Мисля, че се получи интересно :)

  Най-общо, математиката изследва качествените разлики между формите от реалността и на тази база съставя количествени уравнения. Понятията еднаквост между два елемента води до равенство. Разбира се, използването на количества на базата на качествени прилики е винаги условно. Математиката е една наука, която е изградена на условия и условности, които сме приели за верни, но които реалността в много случаи отхвърля като грешни. Ако изследваме достатъчно точно елементите от реалността ще установим, че измежду тях няма два еднакви елемента. За да са еднакви, те трябва да изпълняват редица условия, едно от което е да имат еднакво разположение в пространството. Да са съставени от еднакъв брой елементарни частици, да са подложени на еднакви условия и въздействия. Всички тези условия за еднаквост в реалността не съществуват. Ето защо ние сме приели, че можем да разделим елементите според някое тяхно общо качество. Примерно, всички зелени предмети, всички круши, всички зеленчуци и т.н. След като сме разделили елементите според някое тяхно общо качество, ние вече сме обединили част от тях в едно множество, а всички останали в друго множество. По-нататък ние сме приели за верни и правилни редица твърдения, които сме нарекли аксиоми. Тези аксиоми имат един съществен недостатък. Повечето от тях не издържат, когато сменим посоката на разсъждение. Нека например се замислим върху аксиомата, която Кантор е въвел и според която съществува множество, което съдържа степени на елементите на някое изходно множество и което множество е по-голямо от изходното. Така излиза, че не съществува най-голямо множество или най-голямо число. Идеята за безкрайността помага в тези случаи и тя е изхода от парадоксалността, в която нормалната логика попада при следване на аксиомите. Ако приемем, че тази аксиома за степените е вярна, тогава ако съществува множество на степените, ще съществува винаги множество на корените от елементите, което ще бъде по-малко от изходното. Знаем, че това не е вярно, защото в крайна сметка ще стигнем до множество от множества съдържащи само единици. Т.е. възприетата безкрайност, по обратен ред стига до единицата.

   Аксиомата за разширяването гласи, че две множества са равни тогава и само тогава, когато имат еднакви елементи. Тази аксиома въвежда ограничения, според които можем да пренебрегнем различията между елементите и да се съсредоточим само до едно единствено качество на елементите. На базата на това единствено качество, ние въвеждаме и понятието количество – брой на елементите.

     Нека се спрем на първата аксиома - аксиомата за съществуването. Тя гласи ”Съществува поне едно множество”. Ако започнем търсенето на това множество, то неминуемо ще откриваме елементи, които не бихме могли да обединим според нито един критерии за еднаквост, докато накрая стигнем до онова множество, което съдържа всичко. До това множество бихме стигнали независимо от посоката на търсене. Дали ще наблюдаваме под микроскоп различните материални форми или ще се опитваме да гледаме през телескоп или дори мислено ще се отдалечим от нашата Вселена за да я погледнем отдалеко, то неминуемо ще видим множеството, което съдържа всичко. И реално, в това множество еднаквостта не съществува. Всичко, което съществува е относително и само време-пространството е абсолютно.

   Аксиомата за безкрайността гласи, че съществува множество, съдържащо нула и следващия елемент на всеки от елементите си. Ако това е така, то би следвало, че съществува множество, съдържащо нула и предишния елемент на всеки от елементите си. Или дори, че съществува множество съдържащо предишния елемент на всеки от елементите си. Това противоречие в условността на нашата аксиоматична математика понякога се проявява с пълна сила и води до пълна неприложимост на математическия ни апарат в описанието на процеси от реалността. Безкрайността е по-скоро философско понятие и това понятие няма място в описанието на ограничената и крайна реалност, в която използваме математически инструменти.

   Математиката по подразбиране затваря част от пространството и описва онова, което наблюдава там. Това е евклидовата геометрия, евклидовото пространство. Описанията там се отнасят до числа и геометрични фигури, които съществуват независимо от околното пространство. В това пространство можем да начертаем успоредни линии и да приемем, че те не се пресичат единствено и само в тази затворена равнина. Ако ги продължим достатъчно дълго, те ще се пресекат. А за да ги продължим безкрайно, няма да ни стигне цялото време на Вселената. Нашата Вселена е лишена от прави линии, които можем да продължаваме и продължаваме. Тя е вселена на взаимодействието и баланса. Тези линии, от каквото и естество да бъдат биха се наклонили, взаимодействали, гравитирали, прекъснали...и т.н.

   Нулата в математиката не би трябвало да символизира празно множество. Множество от „нищо” не съществува. Вероятно, ако имаше място и време, където време-пространството е някаква неподвижна спрямо........себе си точка, тогава може би нулата като празно множество би придобила някакъв смисъл. Нулата в математиката ни е условна. Ако трябва да търсим нейно приложение в реалността, тогава нулата би символизирала и се свързала с масата на елементарните частици, с величините които дефинират нашето ниво на съществуване, нашата система, постоянните величини определящи параметрите на нашата планета и пр. Нулата в математиката трябва да символизира множество в дадено ниво на формите, което не съдържа форми от това ниво. Основната аксиома за множествата може би трябва да бъде тази, която утвърждава съществуването на множество, което съдържа всичко. Според сегашните действащи аксиоми, такова множество не съществува, защото ако приемем, че това „всичко” се описва с някакви числа, то ще съществува следващо множество, което ще съдържа елементи описващи се с по-големи числа и т.н. до безкрай. Така аксиомите изключват смисъла и съдържанието на понятието – всичко. Всичко - означава множество, което съдържа както всички следващи, така и всички предишния състояния на елементите от множеството. Тази двупосочност характеризира точката, в която се намираме в момента и в която дефинираме множеството. Ако се опитаме да си представим двете крайни множества, с изненада ще установим, че и двете клонят към единица, но единица от различни.....бройни системи.

   Ние сме установили, че съществува предел на скоростта и този предел е скоростта на светлината. Установили сме дори с някакво приближение възрастта на нашата слънчева система, галактика, дори правим опит да изчислим възрастта на цялата Вселена. Ето защо, когато прилагаме някакви числени методи за анализ на процесите, ние би трябвало да се съобразим с тези ограничения. То е все едно да пресмятаме за колко години ще стигнат парите на Бил Гейтс, ако харчи по 200 долара на ден, без да се съобразяваме, че все пак Бил Гейтс е смъртен.

   Ако използваме базата, върху която е изградена нашата математика, можем да докажем, че цялата безкрайност, която сме дефинирали се събира между нулата и единицата. Лесно се доказва, че безкрайността може да се затвори дори в един безкрайно малък интервал. Безкрайността в математиката е прилагането на практика на един неизменен вечен двигател, който работи независимо от всичко. Тя по-скоро е качество, присъщо на Всевишния, отколкото математическа величина. Разумът е формата, преминала през най-много нива на развитие. Може би, ако имахме възможността да проследим всички нива на развитие на формите, които ни заобикалят ще стигнем до една съдържаща я разумна форма.